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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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A2801. Propagation naturelle Imprimer Envoyer
A2. Algèbre élémentaire

calculator_edit.png  nouveau 

Problème proposé par Thérèse Eveilleau
 
Ce problème est une modélisation simplifiée de la propagation de la chaleur.
Une maison est constituée de huit pièces et d'un patio central disposés dans un carré (voir figure ci-après).
Chacune des pièces situées aux quatre coins ont deux fenêtres et les autres pièces ont une seule fenêtre. Chaque fenêtre dispose d'un thermomètre extérieur qui affiche une température supposée constante.
            A2801
On suppose que la température d'équilibre d'une pièce est la moyenne arithmétique des quatre températures des pièces adjacentes (i.e. partageant un mur commun soit 2,3 ou 4 selon les cas) et des façades extérieures (2,1 ou 0 selon les cas).
Sur les douze températures extérieures, dix sont connues (voir figure ci-dessus). La température d'équilibre du patio est de 15°. L'écart de température entre les pièces n°7 et n°2 est de 5°.
Déterminer les deux tempértaures extérieures manquantes des façades Nord et Sud.



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