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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A2973. Les PGCD font la loi Imprimer Envoyer
A2. Algèbre élémentaire

calculator_edit.png  

Q1 Soient quatre entiers strictement positifs distincts tels que pris deux par deux leurs PGCD sont toujours strictement supérieurs à 1 et pris trois par trois leurs PGCD sont toujours égaux à 1. Déterminer la plus petite valeur possible du plus grand d'entre eux.

Q2 Soient cinq entiers strictement positifs distincts tels que pris aussi bien deux par deux que trois par trois leurs PGCD sont toujours strictement supérieurs à 1 et pris quatre par quatre leurs PGCD sont toujours égaux à 1. Déterminer la plus petite valeur possible du plus grand d'entre eux.

Nota: PGCD = plus grand commun diviseur.

 
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