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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A2961. Attention aux pièges ! Imprimer Envoyer
A2. Algèbre élémentaire

calculator_edit.png  

Q1 Définir l'ensemble des nombres réels positifs x tels qu'il existe exactement 11 nombres entiers m qui obéissent à la double inégalité x < m < x2.
Q2 Définir l'ensemble des nombres réels positifs y tels qu'il existe exactement 12 nombres entiers n qui obéissent à la double inégalité y < n < y2.
Pour les plus courageux: définir en fonction de l'entier k > 0 l'ensemble des nombres réels positifs z tels qu'il existe exactement k nombres entiers p qui obéissent à la double inégalité z < p < z2.


Pour éviter les pièges, il fallait ne pas oublier d'ajouter la valeur entière 4 à l'intervalle semi-ouvert ]√14,√15] trouvé dans Q1 et d'exclure cette même valeur entière 4 de l'intervalle semi-ouvert ]√15,√17] trouvé dans Q2.
Par ordre alphabétique inversé, ne sont pas tombés dans ces deux pièges :
pdfPaul Voyer,pdfMarie-Christine Piquet,pdfGaston Parrour,pdfPierre Henri Palmade,pdfJean Nicot,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfPierre Leteurtre,pdfPierre Jullien,pdfPatrick Gordon,pdfJacques Frédéric,pdfFrancesco Franzosi,pdfAbdelali Derias,pdfDaniel Collignon,pdfMaurice Bauval et pdfClaudio Baiocchi.

 
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