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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les probl√®mes se traitent g√©n√©ralement √† la main et sont alors rep√©r√©s par l'ic√īne

 

Pour faciliter leur r√©solution, l'ordinateur peut √™tre utile. Dans ce cas, vous verrez appara√ģtre aussi cette ic√īne

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'ic√īne figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont √©t√© r√©alis√©s gr√Ęce au logiciel Declic.

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A222. La fonction mystérieuse Imprimer Envoyer
A2. Algèbre élémentaire

calculator_edit.png  

La fonction f est définie sur l’ensemble des nombres réels de l’intervalle [0,1] et prend ses valeurs sur le même intervalle [0,1].

Elle est telle que :

  1. f est non d√©: si x ‚Č• y , alors f(x) ‚Č• f(y)
  2. pour tout x f(x/3) = f(x)/2
  3. pour tout x, f(x) + f(1-x) = 1 pour tout x f(x) + f( 1 - x) = 1

Calculer f(1/13) et f(‚ąö2/2)

 
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