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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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A229. Le banquet des chevaliers de la Table Ronde Imprimer Envoyer
A2. Algèbre élémentaire

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Un nombre impair N de chevaliers participent à un gigantesque banquet autour de la fameuse Table Ronde. Chaque convive est invité à choisir un nombre entier (positif, négatif ou nul) et à le communiquer à chacun de ses deux voisins. Chaque chevalier reçoit donc deux nombres dont il calcule la moyenne arithmétique. Probablement sous l'influence de Merlin l'enchanteur, les résultats annoncés par le  président de l'Ordre puis par  les N- 1 autres chevaliers pris un par un dans le sens des aiguilles d'une montre donnent la séquence croissante des entiers naturels 1,2,3,.....,N. L'écart entre les nombres choisis par les deux chevaliers Lancelot du Lac et Perceval le Gallois qui ont annoncé respectivement 984 et 2, est égal à 5000.  Combien y a-t-il de convives ?

Un (N+1)ième retardataire arrive et s'installe à la droite du Président à la position N+1. Ils recommencent tous le même exercice et annoncent à nouveau la suite des entiers naturels 1,2,3,...N+1 toujours dans le même ordre que précédemment. Quels sont les nombres choisis par les deux chevaliers Lancelot du Lac et Perceval le Gallois?



Claudio Baiocchi,Daniel Collignon,Jean Drabbe,Fabien Gigante,Jean Marie Guiraud,Pierre Jullien,Bruno Kientzel,Jean Moreau de Saint Martin, Pierre Henri Palmade et Antoine Verroken ont résolu le problème et ont trouvé N = 2009 (nombre choisi par Merlin presque par hasard...).

 

 
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