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A1. Pot pourri

A156. L'entier divisible par 37

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A156. L'entier divisible par 37

A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri

Un entier N a six chiffres tous différents entre eux et différents de zéro. Il est divisible par 37. Prouver qu'il existe au moins 23 nombres qui ont les mêmes chiffres et sont aussi divisibles par 37.

Source : olympiades russes de mathématiques 1980

Solution

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