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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A146. La ronde des chiffres Imprimer Envoyer
A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri
computer.png calculator_edit.png  
a) Exprimer 2005 à l'aide de nombres 1 à 9 utilisés chacun une fois et une seule dans n'importe quel ordre mais avec les seuls opérateurs addition (+) et multiplication (*). Pour éviter les ambiguïtés dans les expressions, les parenthèses sont admises.

b) Même question avec les nombres 1 à 9 utilisés chacun une fois et une seule cette fois-ci dans l'ordre avec les opérateurs +, - , * , / , puissance (^), racine carrée (racinen) , factorielle(!) . Deux variantes peuvent être considérées selon que l'ordre est croissant ou décroissant.
Les parenthèses sont toujours admises.

c) Même question en supprimant successivement un seul nombre de l'ensemble (1 à 9) et en utilisant les 8 autres nombres chacun une fois et une seule, toujours dans l'ordre croissant ou décroissant avec les seuls opérateurs de b). Il s'agit de trouver 9 formules qui utilisent le moins de symboles possibles. Les parenthèses toujours admises sont exclues dans le décompte des symboles.

d) Exprimer 2005 en utilisant de façon répétitive un seul nombre (de 1 à 9) ainsi que les opérateurs +, - , * , / , ^ et factorielle (!). Là encore, il s'agit de trouver 9 formules qui utilisent le moins de symboles possibles. Les parenthèses toujours admises sont exclues dans le décompte des symboles.

Nota :
1) les concaténations de chiffres telles que (123 - 45)*67 sont interdites dans a), b) et c) mais sont autorisées dans d), par exemple 11 ou 333.
2) le signe moins (-) devant le "1" initial est autorisé dans a), b), c) et d).

Source : toutes les revues et tous les sites de jeux mathématiques du monde entier.

 
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