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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A140. Quelques clins d'oeil Imprimer Envoyer
A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri
calculator_edit.png  

C'est un pot pourri de quelques exercices simples qui font appel au bon sens :

Premier clin d'oeil

Quel est le coefficient du monôme x25 dans le polynôme du 26 ème degré (x-a).(x-b).(x-c)....(x-z)?

Deuxième clin d'oeil

Il y a plusieurs siècles, deux pèlerins se rendirent à Saint Jacques de Compostelle. Sur leur chemin, ils rencontrèrent un imposant convoi où se trouvaient un prince et son épouse, leurs sept fils et leurs épouses, chaque couple ayant sept enfants et chaque enfant avait sept besaces et dans chaque besace il y avait sept chats et chacun de ces chats avait sept chatons et chacun de ces chatons jouait avec sept souris et chacune d'elles avait sept souriceaux . « Cela fait beaucoup de monde toutes ces créatures de Dieu !» dit l'un des pèlerins à son compagnon.
Combien étaient-ils au juste à se rendre à Saint Jacques de Compostelle ?

Troisième clin d'oeil

On suppose que des courgettes qui viennent d'être cueillies sont composées de 99% d'eau. On laisse reposer 990 kilogrammes de courgettes pendant deux semaines à l'issue desquelles elles contiennent encore 96% d'eau. Quel est le nouveau poids des courgettes ?
Source : d'après Paul Halmos - Problèmes pour mathématiciens petits et grands.

Quatrième clin d'oeil

Comment trouver 37 et 243 en utilisant 5 fois le chiffre 5 et les opérations mathématiques parmi les cinq suivantes: addition, soustraction, multiplication, division, puissance ?

Cinquième clin d'oeil

Un voyageur commence sa promenade par un kilomètre vers le Sud puis il fait un kilomètre vers l'Est et rentre chez lui en parcourant un kilomètre dans la direction Nord. Où est-il ?
Nota : on précise que le voyageur n'est pas au pôle Nord... et on fait l'hypothèse que la circonférence d'un cercle tracé sur la sphère terrestre est égale à 2fois le rayon du cercle mesuré sur le surface de la Terre.

 
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