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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A136. Comment approcher le nombre pi Imprimer Envoyer
A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri
computer.png calculator_edit.png  

Il n'est pas question de rivaliser avec les très nombreux mathématiciens et informaticiens qui poussent toujours plus loin les capacités des ordinateurs pour calculer un nombre astronomique de décimales de . De façon plus modeste, il est proposé de trouver des expressions numériques simples qui donnent une bonne approximation de ce nombre avec les seuls symboles: addition (+), soustraction (-), multiplication (*), division ( / ), fonction puissance (^) et racine carrée() et avec les hypothèses suivantes :
- 1)on utilise successivement le 1 er chiffre (3) puis les deux premiers chiffres (3 et 1) puis les trois premiers chiffres (3,1 et 4)...puis les k premiers chiffres qui expriment le nombre . Parenthèses permises mais nombres décimaux exclus.
- 2)on utilise seulement deux chiffres choisis dans la liste des chiffres de 1 à 9. L'usage du point pour désigner une nombre décimal est permis. Par exemple .0789. Même question avec deux chiffres différents utilisés chacun deux fois, trouver une approximation de avec un écart inférieur à .
-3)on utilise les dix chiffres de 0 à 9, chacun d'eux une fois et une seule. L'usage des parenthèses est permis mais celui des points pour représenter des nombres décimaux est exclu.
-4)on utilise successivement le chiffre 1, puis les chiffres 1 et 2, puis les chiffres 1,2 et 3,...puis les k premiers chiffres 1,2,3,..,k jusqu'à k=9.
 4-1 : parenthèses permises mais nombres décimaux exclus, chiffre 0 permis, concaténation exclue puis permise.
 4-2 : parenthèses et nombres décimaux permis, chiffre 0 exclu, concaténation exclue.

 
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