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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A1. Pot pourri A1791. Nombres premiers à sec et..à gogo

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

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A1791. Nombres premiers à sec et..à gogo Imprimer Envoyer
A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri

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Q1 Soit le polynôme P(n) = n17 + n + 1 défini pour tout entier n. Déterminer les valeurs de n > 1 pour lesquelles P(n) est un nombre premier.

Q2 Trouver le plus petit nombre premier p1 dont la somme des chiffres est un nombre premier p2 dont la somme des chiffres est un nombre premier p3 dont la somme des chiffres est un nombre premier p4 ≠ p3
Pour les très courageux avec l’aide d’un très puissant automate : trouver le nombre premier p0 dont la somme des chiffres est p1

Q3 Un nombre entier à k chiffres est appelé « bi-premier » si les k – 1 paires de chiffres consécutifs forment une suite de k – 1 nombres premiers distincts.Par exemple 173 est bi-premier tandis que 1313 et 196 ne le sont pas.

Déterminer le plus grand entier bi-premier et vérifier que c’est un nombre premier.

Nota : les trois questions sont indépendantes.

 

 
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