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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A1. Pot pourri A1767. A la recherche de la bonne séquence

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A1767. A la recherche de la bonne séquence Imprimer Envoyer
A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri

calculator_edit.png  

Zig écrit au tableau noir les puissances successives de 2 : 20 = 1,21 = 2, 22 = 4,….jusqu’à 221 = 2 097 152.
Puce choisit alors deux nombres qu’il efface en les remplaçant par leur différence (qui est toujours non négative).Il  poursuit le processus vingt et une fois et un seul nombre N reste sur le tableau.
Q1 Zig demande à Puce d’obtenir le nombre N = 1234567. Aidez Puce à obtenir cet entier ou sinon démontrez que c’est impossible.
Q2 Dénombrez toutes les valeurs possibles de N. Justifiez votre réponse.


Solution
 
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