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Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A1. Pot pourri A1725. La saga de la jonglerie des chiffres (11ème épisode)
Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A1. Pot pourri A1725. La saga de la jonglerie des chiffres (11ème épisode)
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| A1725. La saga de la jonglerie des chiffres (11ème épisode) |
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| A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri |
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Problèmes proposés par Michel Lafond
Q1 Quels sont les chiffres c du système décimal qui permettent d'écrire 2020 = .......en utilisant exclusivement le chiffre c le symbole + et le point décimal ? [**] PS : on a le droit d'écrire une infinité de fois le même chiffre. Q2 Soit un entier n. Avec les quatre opérations élémentaires +, - , x ,/ et des parenthèses mises en tant que de besoin, à l'exclusion de tout autre symbole tel que exposant, racine carrée, factorielle,...on cherche une formule (F) qui permet d’exprimer n en fonction des neuf chiffres de 1 à 9 pris une fois et une seule dans cet ordre (les concaténations sont interdites) . Par exemple avec n = 2020, on sait trouver une formule (F) telle que n = 1 + 2 – 3 + 4*( – 5 + 6 + 7*8*9). Déterminer le plus grand entier n₀ tel qu’on sait trouver pour chaque entier variant de 1 à n₀ au moins une formule (F).[****] Pour les plus courageux : trouver n₀ tel qu’on sait trouver pour chaque entier variant de 1 à n₀ au moins une formule (F) avec les chiffres de 1 à 9 pris une fois et une seule dans un ordre quelconque [*****] |
