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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A1. Pot pourri A1725. La saga de la jonglerie des chiffres (11ème épisode)

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A1725. La saga de la jonglerie des chiffres (11ème épisode) Imprimer Envoyer
A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri

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Problèmes proposés par Michel Lafond

Q1 Quels sont les chiffres c du système décimal qui permettent d'écrire 2020 = .......en utilisant exclusivement le chiffre c le symbole + et le point décimal ? [**]
PS : on a le droit d'écrire une infinité de fois le même chiffre.

Q2 Soit un entier n. Avec les quatre opérations élémentaires +, - , x ,/ et des parenthèses mises en tant que de besoin, à l'exclusion de tout autre symbole tel que exposant, racine carrée, factorielle,...on cherche une formule (F)  qui permet d’exprimer n en fonction des neuf chiffres de 1 à 9 pris une fois et une seule dans cet ordre (les concaténations sont interdites) .
Par exemple avec n = 2020, on sait trouver une formule (F) telle que  n = 1 + 2 – 3 + 4*( – 5 + 6 + 7*8*9).
Déterminer le plus grand entier n₀ tel qu’on sait trouver pour chaque entier variant de 1 à n₀ au moins une formule (F).[****]
Pour les plus courageux : trouver n₀ tel qu’on sait trouver pour chaque entier variant de 1 à n₀ au moins une formule (F) avec les chiffres de 1 à 9 pris une fois et une seule dans un ordre quelconque [*****]



pdfMichel Lafond et pdfDaniel Collignon ont résolu tout ou partie du problème.

 
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