Small Fonts Default Fonts Large Fonts

Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement
Open/Close
A1709. Deux trios de premiers Imprimer Envoyer
A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri

calculator_edit.png  

Un premier trio est constitué de trois nombres premiers distincts choisis parmi les cinquante nombres premiers ≤ 229, dont la somme s1, la somme de leurs carrés k1 et la somme de leurs cubes q1 sont trois nombres premiers.
Un deuxième trio est lui aussi constitué de trois nombres premiers distincts ≤ 229 ayant les mêmes caractéristiques avec s2, k2 et q2 qui sont des nombres premiers.
Par ailleurs on sait  que k1 = k2, les plus grands termes des deux trios sont jumeaux (1)  et les deux termes médians sont cousins (1).
Déterminer les six éléments des deux trios.
Nota:
1) deux nombres premiers jumeaux sont de la forme p,p+2 et deux nombres premiers cousins sont de la forme p,p+4
2) l'usage d'un automate n'est pas indispensable.

 
RSS 2.0 Our site is valid CSS Our site is valid XHTML 1.0 Transitional