Le classique parmi les classiques [* à la main]
Avec les quatre opérations élémentaires +, - , * ,/ et des parenthèses mises en tant que de besoin,à l'exclusion de tout autre symbole tel que exposant,racine carrée, factorielle,... trouver les formulesqui font intervenir des nombres à un seul chiffre (les concaténations sont donc interdites) et donnent un résultat égal à 2019,respectivement à partir :
1) des neuf chiffres de 1 à 9 pris dans cet ordre.
Par exemple pour obtenir 101, on pourrait écrire 101 = (1 + 2 + 3)* 4 - 5*(6 - 7) + 8*9
2) du plus petit nombre possible de chiffres prélevés dans l'ordre parmi les chiffres de 1 à 9, chacun d'eux étant utilisé une fois et une seule.Par exemple,avec 101 = 2 + (3 + 8)*9,les seuls chiffres 2,3,8 et 9 ont été utilisés.

Passage de témoin [* avec un automate]
Enigme proposée par Pierre Leteurtre
Trouver les 4 entiers a, b, c et d à trois chiffres tels que :
 - a + b + c + d =  2018
 - ab – cd = 2019
 - les chiffres des centaines sont 3, 4, 5 et 6 (dans le désordre)
 - la représentation décimale des quatre entiers utilise au moins une fois tous les chiffres de 0 à 9

L'inévitable 2019 [** à la main]
Démontrer que parmi 80 entiers distincts choisis dans la progression arithmétique de raison 13 : 2,15,.,1978,1991  il existe toujours deux d'entre eux dont la somme est égale à 2019.

Après la virgule du quotient [* à la main]
Enigme proposée par Raymond Bloch
On divise le nombre formé par la juxtaposition de gauche à droite des entiers consécutifs à trois chiffres de n à n + k en ordre croissant, par le nombre formé par la juxtaposition de gauche à droite des entiers  consécutifs de n+k à n en ordre décroissant : [n][n+1]........[n+k]/[n+k][n+k-1]...[n]
Déterminer les valeurs du couple (n,k) de sorte que les 4 premiers chiffres après la virgule du quotient soient égaux à 2019.

Un millésime bien enraciné [* à la main]
Déterminer le  nombre réel x limite de l'expression : * quand le nombre de radicaux croit indéfiniment.
Nota: "*" désigne le signe de la multiplication.

Avec une meule de gruyère [** à la main]
On partage une meule de gruyère en 2019 morceaux de poids tous différents. Est-il possible de  couper l’un de ces morceaux en deux morceaux M₁ et M₂ et de répartir ensuite les 2020 morceaux en deux paquets P₁ et P₂ de 1010 morceaux chacun, de même poids global avec M₁ dans P₁ et M₂ dans P₂ ?

Transit factoriel [**** à la main]
Démontrer que la fraction 2019/2018 peut s'écrire sous la forme du quotient de produits de factorielles de nombres premiers pas nécessairement distincts.

Le sixième de la séquence [***** à la main et avec l'aide d'un automate]
Enigme proposée par Jean-Louis Legrand
Démontrer que l'entier 17²⁰¹⁹ — 16 est un nombre premier
Nota: à ce jour,on connaît six entiers N tels que 17^N − 16 est un nombre premier,11 étant le plus petit.