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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A1885. Cachés derrière leurs diviseurs Imprimer Envoyer
A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri

calculator_edit.png computer.png  

Q1 Trouver le plus petit entier n positif tel que n2 ‒ 1 a 22 diviseurs.
Q2 Trouver le plus petit entier n positif tel que n2 ‒ 1 a 10 diviseurs et n2 ‒ 4 en a 48.
Q3 Trouver l'entier n, 0 < n ≤ 2017, tel que n2 ‒ 1 a le plus grand nombre possible de diviseurs.


Par ordre alphabétique pdfClaudio Baiocchi,pdfMaurice Bauval,pdfThérèse Eveilleau,pdfClaude Felloneau,pdfFrancesco Franzosi,pdfPatrick Gordon,pdfBernard Grosjean,pdfJacques Guitonneau,pdfPierre Leteurtre,pdfJean-Louis Margot,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfPierre Henri Palmade,pdfGaston Parrour,pdfFlorian Quillot,pdfGwenaël Robert,pdfAntoine Verroken,pdfBernard Vignes et pdfPaul Voyer ont résolu tout ou partie du problèmes avec les réponses suivantes:
Q1: n = 513 est le plus petit entier positif tel que n2 ‒ 1 a 22 diviseurs,
Q2: n = 707280 est le plus petit entier n positif tel que n2 ‒ 1 a 10 diviseurs et n2 ‒ 4 en a 48
Q3: n = 1871 (obtenu le plus souvent grâce à un programme informatique) est tel que n2 ‒ 1 a 288 diviseurs. L'entier n = 1891 est un bon "candidat" avec les 256 diviseurs de n2 ‒ 1 .



 
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