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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A1. Pot pourri A1996. La saga de la jonglerie des chiffres (9-ième épisode)

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A1996. La saga de la jonglerie des chiffres (9-ième épisode) Imprimer Envoyer
A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri

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Problème proposé par Augustin Genoud
Soit une suite de n chiffres  > 0 : a1, a2, a3 ...an pas nécessairement distincts entre eux.
En utilisant chacun de ces chiffres une seule fois, on forme deux nombres entiers n1 et n2 tels que n1 ≥  n2 et dont le produit, désigné par p(S), est le plus grand possible.
Par exemple avec S={4,1,5}, on a n1 = 41, n2 = 5 et p(S) = 41*5 = 205
Q1 Déterminer n1 et n2 avec S constituée par les entiers de 1 à 9.
Q2 Déterminer n1 et n2 avec S = {4, 8, 9, 2, 7, 5, 4, 4, 6, 7 et 9}
Q3 Déterminer les chiffres a et b distincts,a > b,tels que p(S1) = p(S2) avec S1 = {a,b,6,3,4,2,3} et S2 = {a,b,4,5,4,4,5}
Q4 Déterminer les chiffres a,b,c distincts tels que p(S1) = p(S2) avec S1 = {a,b,b,3,7,4} et S2 = {a,c,c,7,9,2}
Pour les plus courageux: donner une méthode permettant de trouver les entiers n1 et n2 quel que soit le nombre de chiffres de la suite S.


pdfPierre Henri Palmade, pdfPaul Voyer, Patrick Gordon et l'auteurpdfAugustin Genoud ont résolu tout ou partie du problème.
pdfAutre solution

 
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