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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icĂ´ne figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A10328. En l'honneur de 2011 Imprimer Envoyer
A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri
calculator_edit.png  
 a) Les nombres triangulaires sont de la forme tk=k(k+1)/2. 2011 n'est pas un nombre triangulaire ; combien faut-il ajouter de nombres triangulaires, au moins, pour obtenir 2011 ? Trouver les dĂ©compositions de 2011 en ce nombre minimum de nombres triangulaires.
b) Si 2011 est la somme de nombres triangulaires distincts, quel est le plus grand nombre de termes de  cette somme ?
c)  proposĂ© par Olivier Baudel
Soit r le nombre rationnel : r = 1/500 + 1/501 + 1/502 +  .... + 1/1508 + 1/1509 + 1/1510 + 1/1511$.
On écrit r comme fraction irréductible p/q. Montrer que p est divisible par 2011.

Problème paru dans La Jaune et la Rouge  de fĂ©vrier 2011

 
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