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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

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Facile

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D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

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A1973. Suites équipondérées Imprimer Envoyer
A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri
calculator_edit.png  

Par convention, on dit qu’une suite de nombres entiers positifs est équipondérée si tous les entiers qui la composent ont la même somme de leurs chiffres.Par exemple la suite 7,16,52,223,1411 dans laquelle la somme des chiffres de chaque terme est égale à 7, est équipondérée.
Q1 : Trouver cinq suites équipondérées constituées respectivement de 2011, 2012, 2013, 2014 et 2015 nombres entiers positifs pas nécessairement distincts et qui ont toutes la même  somme S de leurs termes, S prenant  la plus petite  valeur possible.
Q2 : Démontrer qu’il existe 2011 suites équipondérées constituées respectivement de 1,2,3,...,2011 nombres entiers positifs pas nécessairement distincts, qui ont toutes la même  somme de leurs termes. Calculer la plus petite valeur possible de cette somme.



Jean Drabbe,Pierre Henri Palmade et Claude Felloneau ont résolu le problème.
 
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