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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :
Très facile
Facile
Moyen
Difficile
Très difficile
Variable
D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône 
Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône 
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figure seule.
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Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.
Avertissement
| A1971. Bon souvenir de Tokyo |
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| A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri |
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Pour chacune des valeurs 2,3 et 5 du nombre premier p, trouver un nombre premier q tel que pour tout entier naturel n, q n’est pas un diviseur du nombre np - p.
Généralisation : Soit p un nombre premier. Démontrer qu’il existe au moins un nombre premier q tel que pour tout entier naturel n, le nombre np - p n’est jamais divisible par q. Source : problème posé lors d’une compétition internationale qui s’est tenue à Tokyo. |
