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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A1964. Trois premiers à la queue leu leu Imprimer Envoyer
A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri
calculator_edit.png  
On considère 31 nombres premiers distincts. Prouver que si la somme de leurs puissances quatrièmes est divisible par 30, on peut trouver parmi eux trois nombres premiers consécutifs (tels par exemple :71,73 et 79)
source: olympiades roumaines de mathématiques.


Ce problème à l'énoncé assez déroutant été posé à de récentes olympiades nationales de mathématiques en Roumanie.Une fois qu'on a facilement démontré que 2,3 et 5 font nécessairement partie des 31 nombres premiers distincts, la solution est toute trouvée.
Claude Fellonneau,Daniel Collignon,Claude Morin,Pierre Henri Palmade,Jean Drabbe, Jean Moreau de Saint Martin,Michel Lafond,Philippe Bertran,Etienne Desclin,Philippe Laugerat,Pierre Jullien ont résolu le problème sans difficultés.

 

 
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