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Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Problèmes ouverts

A4949. Quatre carrés à partir de trois entiers

Les problèmes ouverts iront dans les archives quand ils seront résolus par les lecteurs ou quand ils seront restés plus de 4 mois en problèmes ouverts non résolus.

A4949. Quatre carrés à partir de trois entiers

Montrer qu’il existe une infinité de triplets d’entiers distincts (a, b, c) avec 1 < a < b < c tels que ab+1, ac+1, bc+1 et abc+1 sont des carrés parfaits. Puis recenser tous les triplets satisfaisant ces conditions avec c ≤ 2026.

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