Problème proposé par Pierre Leteurtre
Déterminer la surface minimale occupée par un polygone articulé dont tous les côtés en nombre impair k ≥ 3 sont de longueur 1.
1^er cas : le polygone est non croisé et k est quelconque
2^ème cas : le polygone⁽¹⁾ est croisé (i.e. si au moins deux côtés non consécutifs sont sécants) et k prend successivement les valeurs 5,7 et 9.
⁽¹⁾ Nota : par convention, on prendra l’aire d’un polygone croisé égale à  la somme des aires affectées du signe + de tous les polygones élémentaires qui le constituent.

Problème proposé par Dominique Chesneau

Zig et Puce s'affrontent dans un tournoi de pâte à modeler à plusieurs rondes . Initialement la pâte forme un bloc unique posé sur la table puis Zig et Puce vont alternativement extraire ou assembler des morceaux à partir de ce bloc .
Plus précisément chaque ronde se déroule de la façon suivante :
1°) Zig prélève deux morceaux d’un bloc ( éventuellement sans laisser de reste ) puis repose le tout sur la table .
2°) Puce assemble deux morceaux et repose le bloc obtenu sur la table .
Dès que 10 morceaux de même masse sont présents sur la table le jeu s’arrête .
Puce est-il assuré de jouer son 16^ème coup si Zig fait tout pour le contrarier ?