Diophante choisit trois entiers positifs distincts a,b et c inférieurs à 2026 tels que chacun d’eux est le produit de quatre nombres premiers distincts et  dans chacune des paires (a,b), (a,c) et (b,c) il y  a exactement trois nombres premiers en commun.
En classant par ordre croissant les diviseurs a₁ = 1, a₂,a₃ ,…..a_k = a de l’entier a, Diophante obtient la relation a₁₅ = a₇*a₈. Zig qui a reçu l’entier b et Puce l’entier c opèrent de la même manière et constatent respectivement 
b₁₅ = b₅*b₈ et c₁₅ = c₆*c₉.
Déterminer le trio (a,b,c) et prouver qu’il est unique en son genre. 
Nota : le problème se résout avec un automate mais on privilégiera un traitement purement manuel