Small Fonts Default Fonts Large Fonts

Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes ouverts A1. Pot pourri A157. Le même nombre à l'arrivée
Les problèmes ouverts iront dans les archives quand ils seront résolus par les lecteurs ou quand ils seront restés plus de 4 mois en problèmes ouverts non résolus.
A157. Le même nombre à l'arrivée Imprimer Envoyer
calculator_edit.png  

Dans une séquence quelconque de nombres entiers positifs ou nuls, on suppose qu'on peut remplacer deux termes a et b par la somme a + b et par la valeur absolue de la différence a - b.

En partant de la séquence des n premiers nombres entiers consécutifs 1,2,3,...n avec n > 2 , démontrer qu'il est possible d'arriver à une séquence où tous les termes sont égaux entre eux : k,k,.....k (n fois) ?
Quelle est la plus petite valeur possible de k ?


 
RSS 2.0 Our site is valid CSS Our site is valid XHTML 1.0 Transitional