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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes ouverts A1. Pot pourri A1623. Démasqués par leurs diviseurs
Les problèmes ouverts iront dans les archives quand ils seront résolus par les lecteurs ou quand ils seront restés plus de 4 mois en problèmes ouverts non résolus.
A1623. Démasqués par leurs diviseurs Imprimer Envoyer

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Q1 Cet entier n a un nombre impair de diviseurs (y compris lui-même) : di pour i = 1 à 2k + 1 classés par ordre croissant d1 < d2 < …..< di < di+1 < …< d2k+1. Sachant que d6*d10 = n et d11*d12 = 15n, déterminer n.
Q2 Déterminer les entiers naturels < 2025, chacun ayant exactement huit diviseurs (y compris lui-même) :  di pour i = 1 à 8, classés par ordre croissant, d1 < d2 < …..< d8 tels que d5 – d1 = d7 – d6.  
Nota: les deux questions sont indépendantes

Solution

 
 
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