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Problème proposé par Bernard Vignes
Q1 On s’intéresse aux progressions arithmétiques d’entiers distincts non nuls tels que dans chacune d’elles les inverses de ces entiers constituent,pas nécessairement dans le même ordre:
1er cas : une progression arithmétique,
2ème cas : une progression géométrique.
Dans chacun de ces deux cas, déterminer le nombre maximum Ma de termes de ces progressions et trouver si elle existe une progression de Ma termes contenant l’entier 2024 .
Q2 On s’intéresse aux progressions géométriques d’entiers distincts non nuls tels que dans chacune d’elles les inverses de ces entiers constituent:
1er cas : une progression arithmétique,
2ème cas : une progression géométrique.
Dans chacun de ces deux cas, déterminer le nombre maximum Mg de termes de ces progressions et trouver si elle existe une progression de Mg termes contenant l’entier 2024 .
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