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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes ouverts A1. Pot pourri A1601. Des PGCD sur mesure
Les problèmes ouverts iront dans les archives quand ils seront résolus par les lecteurs ou quand ils seront restés plus de 4 mois en problèmes ouverts non résolus.
A1601. Des PGCD sur mesure Imprimer Envoyer

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Pour tout entier s ≥ 66, on considère toutes les suites Si (i = 1,2,…k) constituées de 11 entiers distincts strictement positifs dont la somme est égale à s et le produit est égal à pi.
Q1 Soit s = 82. Déterminer le PGCD(1) de tous les produits pi.
Q2 Déterminer la plus petite valeur de s telle qu’on sait trouver deux suites S1 et S2 de même somme s et dont le PGCD de p1 et de p2 est égal à 1.
(1)Nota : PGCD : plus grand commun diviseur

Solution

pdfClaude Felloneau,pdfDaniel Collignon,pdfThérèse Eveilleau,pdfPierrick Verdier,pdfDavid Amar,pdfGaston Parrour,pdfMaurice Bauval,pdfPierre Henri Palmade et pdfMarie-Nicole Gras ont résolu le problème.
Le PGCD de tous les produits pi dans la question Q1 est égal à 24. La plus petite valeur de s dans la question Q2 est s = 151 mais nous avons également accepté la valeur s = 163 donnée par plusieurs lecteurs.

 
 
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