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Plus de 3500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes ouverts A1. Pot pourri A1792. Jamais premier
Les problèmes ouverts iront dans les archives quand ils seront résolus par les lecteurs ou quand ils seront restés plus de 4 mois en problèmes ouverts non résolus.
A1792. Jamais premier Imprimer Envoyer

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Q1 Trouver le plus petit entier pair strictement positif m de sorte que pour tout nombre premier p, l’entier p2 + m n’est jamais un nombre premier.
Q2 Prouver qu’il existe une infinité de nombres entiers pairs positifs n de sorte que pour tout nombre premier p, l’entier p2 + n n’est jamais un nombre premier.

Solution

Ce problème a intéressé de nombreux lecteurs qui ont trouvé le plus petit entier 26 en réponse à Q1 et prouvé qu'il existait une infinité de nombres pairs positifs répondant à Q2, par exemple les entiers de la forme 26+30k pour k=0,1,2,3...
Par ordre alaphabétique: pdfDavid Amar,pdfMaurice Bauval,pdfKamal Benmarouf,pdfDaniel Collignon,pdfMaxime Cuenot,pdfThérèse Eveilleau,pdfClaude Felloneau,pdfFrancesco Franzosi,pdfMarie-Nicole Gras,pdfBruno Grebille,pdfMarc Humery,pdfKee-Wai Lau,pdfBaphomet Lechat,pdfPierre Leteurtre,pdfLoïc Mahé,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfPierre Henri Palmade,pdfGaston Parrour,pdfOlivier Pasquier de Franclieu,pdfNicolas Petroff,pdfMarie-Christine Piquet,pdfPierrick Verdier,pdfBernard Vignes et pdfEmmanuel Vuillemenot ont résolu le problème.
 
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