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1er zakouski
Zig choisit deux nombres premiers distincts p et q et demande à Puce de déterminer le plus petit entier positif a tel que le reste de la division de aq par p est égal à 1 puis le plus petit entier positif b tel que le reste de la division de bp par q est égal à 1. Aidez Puce à calculer aq + bp en fonction de p et de q.
Application numérique p = 43 et q = 47
2ème zakouski
Zig demande à Puce de recenser tous les entiers compris entre 4088484 et 4092529 (bornes exclues) puis de calculer les produits de ces entiers pris deux à deux. Aidez Puce à trouver deux produits identiques ou à démontrer qu’ils n’existent pas.
3ème zakouski.
Zig demande à Puce de déterminer l’ensemble (E) des entiers naturels n strictement positifs qui sont divisibles par tous les entiers impairs dont les carrés sont strictement inférieurs à n.
Aidez Puce à déterminer le plus grand élément de (E).
 Jean Moreau de Saint Martin,Claude Felloneau,Pierre Henri Palmade,Pierrick Verdier,Thérèse Eveilleau,Marie-Nicole Gras,Kamal Benmarouf,Baphomet LeChat,Gaston Parrour,Elie Stinès,Daniel Collignon et Olivier Pasquier de Franclieuont résolu le problème en dégustant tout ou partie des trois zakouslis sur la pouce (le 1er a pour solution aq+bp = pq + 1, le 2ème n'a pas de solution et dans le 3ème, l'entier 45 est le plus grand élément)
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