Les problèmes ouverts iront dans les archives quand ils seront résolus par les lecteurs ou quand ils seront restés plus de 4 mois en problèmes ouverts non résolus.
| A1767. A la recherche de la bonne séquence |
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Zig écrit au tableau noir les puissances successives de 2 : 20 = 1,21 = 2, 22 = 4,….jusqu’à 221 = 2 097 152.
Puce choisit alors deux nombres qu’il efface en les remplaçant par leur différence (qui est toujours non négative).Il poursuit le processus vingt et une fois et un seul nombre N reste sur le tableau. Q1 Zig demande à Puce d’obtenir le nombre N = 1234567. Aidez Puce à obtenir cet entier ou sinon démontrez que c’est impossible. Q2 Dénombrez toutes les valeurs possibles de N. Justifiez votre réponse.  Jean Moreau de Saint Martin,Olivier Pasquier de Franclieu,Claude Felloneau,Jean-Louis Legrand,Fabien Gigante,Marie-Nicole Gras,Pierre Henri Palmade,Michel Cayrol,Thérèse Eveilleau,Gaston Parrour,Bruno Grebille,Anne Bauval,Pierrick Verdier,Francesco Franzosi,Kamal Benmarouf,Jacques Delaire,Raymond Bloch,Pierre Leteurtre,Daniel Collignon et Bernard Vignes ont résolu le problème. |
