Les problèmes ouverts iront dans les archives quand ils seront résolus par les lecteurs ou quand ils seront restés plus de 4 mois en problèmes ouverts non résolus.
| A1762. Des chiffres à la moulinette |
 |
 |
|
On désigne par S(x) la somme des chiffres d’un entier positif x en représentation décimale.
Pour tout x, on s’intéresse aux ratios r2(x) = S(x)/S(2x) et r3(x)= S(x)/S(3x) Q1 Prouver que r2(x) ≤ 5. Cette borne 5 peut-elle être améliorée ? Q2 Prouver que r3(x) n’admet pas de borne supérieure.  Anne Bauval,Kamal Benmarouf,Raymond Bloch,Michel Cayrol,Daniel Collignon,Maxime Cuenot,Jacques Delaire,Thérèse Eveilleau,Claude Felloneau,Francesco Franzosi,Bruno Grebille,Marc Humery,Kee-Wai Lau,Jean-Louis Legrand,Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Henri Palmade,Gaston Parrour,Olivier Pasquier de Franclieu,Nicolas Petroff,Kaustuv Sengupta,Pierrick Verdier et Bernard Vignes ont résolu le problème. |
