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| A1750. Une charade Ă tiroirs |
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Mon premier X est la plus grande valeur possible des PGCD de deux termes consécutifs de la suite définie par la relation an = n2 + 101, n = 1,2,3,…..
Mon deuxième Y est le nombre de paires d’entiers naturels a et b, a ≤ b, tels que PGCD(a,b) + PPCM(a,b) = X. On considère Y couples distincts d'entiers positifs (u,v) dont les PPCM de u et de v prennent la même valeur z. Mon troisième Z est le plus petite valeur possible de z. Mon tout T est égal à (X + Y)/Z. Que vaut T? Nota 1) PGCD : plus grand commun diviseur et PPCM : plus petit commun multiple. 2) Le couple (u,v) avec u ≠v est distinct du couple (v,u)  Jean Moreau de Saint Martin,Claude Felloneau,Thérèse Eveilleau,Gaston Parrour,Pierre Henri Palmade,Daniel Collignon,Bruno Grebille,Anne Bauval,David Amar,Maurice Bauval,Louis Rogliano,Francesco Franzosi ont résolu le problème.Welcome to our American readers of MIssouri State Problem Solving Group who solved this problem. |
