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| A1748. 0 et 9 Ã profusion |
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Problème proposé par Bernard Vignes
Q1 Existe-t-il au moins un entier n tel que n! (factorielle de n) se termine par 2021 zéros? Si oui donner le plus petit n. Si non donner le plus petit entier m >2021 tel qu’il existe au moins un entier n de sorte que n! se termine par m zéros. Q2 Une suite d’entiers un est définie par la relation de récurrence un+1 = 3un4 + 4un3 et u0 = 9. Démontrer qu’en notation décimale u11 contient plus de 2021 chiffres 9. Par ordre alphabétique:  Anne Bauval,Maurice Bauval,Daniel Collignon,Maxime Cuenot,Pierre Leteurtre,Jean-Louis Margot,Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Henri Palmade,Marie-Christine Piquet,Bernard Vignes ont résolu le problème. |
