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| A1728. Une bonne façon de recycler les restes |
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Diophante choisit un entier n de la forme n = pqr, produit de trois nombres premiers distincts, encore appelé « entier 3-presque premier sans facteur carré ». Il donne cet entier n à Zig et l’entier n – 1 à Puce.
Zig calcule alors la somme des restes des divisions de l’entier n par les entiers de 2 à n – 1 . Puce calcule de la même manière la somme des restes des divisions de l’entier n – 1 par les entiers 2 à n– 2.L’écart entre les deux sommes obtenues par Zig et Puce est égal à 41. Déterminer l’entier n choisi par Diophante Par ordre alphabétique ont résolu le problème en obtenant l'entier n = 165 produit des trois nombres premiers 3,5,11:  Anne Bauval,Maurice Bauval,Daniel Collignon,Michel Dominique,Thérèse Eveilleau,Claude Felloneau,Marc Foubert,Francesco Franzosi,Patrick Gordon,Charaf Ouled Hosseine,Marc Humery,Michel Lafond,Pierre Leteurtre,Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Henri Palmade,Gaston Parrour,Nicolas Petroff,Martin Rongère,Elie Stinès,Antoine Verroken,Bernard Vignes et Paul Voyer |
