Les problèmes ouverts iront dans les archives quand ils seront résolus par les lecteurs ou quand ils seront restés plus de 4 mois en problèmes ouverts non résolus.
| A1719. Recherche facteurs communs > 1 |
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Q1 Trouver deux entiers m et n tels que les PCGD pij des neuf couples d’entiers (m + i,n + j) pour 1 ≤ i ,j ≤ 3 sont tous strictement supérieurs à 1.
 Quels que soient i et j = 1,2 ou 3,pij > 1. Q2 Trouver deux entiers m et n tels que les PCGD pij des seize couples d’entiers (m + i,n + j) pour 1 ≤ i ,j ≤ 4 sont tous strictement supérieurs à 1  Quels que soient i et j = 1,2,3 ou 4,pij > 1. Q3 Pour les plus courageux : p et q étant deux entiers strictement positifs pas nécessairement distincts, existe-t-il deux entiers m et n tels que les PGCD des pq couples d’entiers (m + i,n + j) pour 1 ≤ i ≤ p et 1 ≤ j ≤ q sont tous strictement supérieurs à 1.  Jean Moreau de Saint Martin,Michel Lafond,Daniel Collignon et Pierre Leteurtre ont résolu le problème. |
