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Plus de 3500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes ouverts A1. Pot pourri A1710. Les plus petits PPCM
Les problèmes ouverts iront dans les archives quand ils seront résolus par les lecteurs ou quand ils seront restés plus de 4 mois en problèmes ouverts non résolus.
A1710. Les plus petits PPCM Imprimer Envoyer

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Problème proposé par Raymond Bloch

Q1 Trois entiers positifs ont pour somme 100.
Quelle est la plus petite valeur possible de leur PPCM (plus petit commun multiple) ?
a) les trois entiers ne sont pas nécessairement distincts
b) les trois entiers sont distincts.

Q2 On considère les partitions de l’entier 2019 en k entiers distincts pour les valeurs successives de
k = 2,3,4,...
Pour chacune de ces partitions, on calcule la plus petite valeur possible f(k) du PPCM des k entiers. Déterminer la ou les valeurs de k pour lesquelles f(k) est minimum.

Solution
 
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