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| A1702. Mystérieuses équations |
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Q1 Déterminer six entiers distincts à deux chiffres tels que la somme des carrés des trois premiers est égale à la somme des carrés des trois derniers et après suppression du chiffre de droite de chacun d'eux, la somme des carrés des chiffres du premier membre est égale à la somme des carrés des chiffres du second membre.
Q2 Démontrer qu'on sait trouver six entiers distincts à six chiffres chacun tels que la somme des carrés des trois premiers est égale à la somme des carrés des trois derniers et après suppression au cours de cinq étapes successives du chiffre le plus à droite de chacun d'eux,la somme des carrés des entiers du premier membre est égale à la somme des carrés du second membre. Q3 Même question avec les suppressions successives des chiffres les plus à gauche. Q4 Pour les plus courageux: sait-on trouver six entiers distincts à sept chiffres ou plus qui ont les mêmes propriétés?  Patrick Gordon et Antoine Verrokenont résolu le problème.On peut lire également un extrait de l'ouvrage "Recreations in the number theory" d'Albert Beiler consacré à ces mystérieuses équations. |
