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| A1875. Arithmétique ou géométrique,du pareil au même |
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Q1 On considère une suite S de n entiers positifs distincts qui a la propriété suivante : à partir de deux éléments quelconques distincts de S, on sait toujours former une progression arithmétique avec un troisième élément choisi dans S.
Déterminer la plus grande valeur possible de n et pour cette valeur de n, donner l'exemple d'une suite S dont le plus petit terme est égal à 2017. Q2 Même question que Q1 avec une progression géométrique qui se substitue à la progression arithmétique.  Claude Felloneau,Jean Moreau de Saint Martin,Daniel Collignon et Gaston Parrour ont résolu le problème en démontrant qu'il y a au maximum cinq termes aussi bien dans une progression arithmétique que dans une progression géométrique qui satisfont les conditions de l'énoncé. |
