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Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A1. Pot pourri A1875. Arithmétique ou géométrique,du pareil au même
Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A1. Pot pourri A1875. Arithmétique ou géométrique,du pareil au même
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| A1875. Arithmétique ou géométrique,du pareil au même |
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| A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri |
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Q1 On considère une suite S de n entiers positifs distincts qui a la propriété suivante : à partir de deux éléments quelconques distincts de S, on sait toujours former une progression arithmétique avec un troisième élément choisi dans S.
Déterminer la plus grande valeur possible de n et pour cette valeur de n, donner l'exemple d'une suite S dont le plus petit terme est égal à 2017. Q2 Même question que Q1 avec une progression géométrique qui se substitue à la progression arithmétique.  Claude Felloneau,Jean Moreau de Saint Martin,Daniel Collignon et Gaston Parrour ont résolu le problème en démontrant qu'il y a au maximum cinq termes aussi bien dans une progression arithmétique que dans une progression géométrique qui satisfont les conditions de l'énoncé. |
