Small Fonts Default Fonts Large Fonts

Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes ouverts A1. Pot pourri A1854. Cohabitation optimale
Les problèmes ouverts iront dans les archives quand ils seront résolus par les lecteurs ou quand ils seront restés plus de 4 mois en problèmes ouverts non résolus.
A1854. Cohabitation optimale Imprimer Envoyer

calculator_edit.png  

Pour tout k≥ 3, soit une suite de k nombres premiers distincts dont la somme vaut sk. Déterminer la borne supérieure bk du nombre de ses termes qui divisent sk.
Par convention on dit qu’une suite Sk connaît une cohabitation optimale si :
- le nombre de ses termes qui divisent sk est égal à bk ,
- la somme sk est la plus petite possible.
Pour k prenant respectivement les valeurs 3,4,5,6 et 7, déterminer les suites Sk de cohabitation optimale.

 

Solution

 
 
RSS 2.0 Our site is valid CSS Our site is valid XHTML 1.0 Transitional