Problème proposé par Michel Lafond
On appelle squelette d’un nombre entier n ? 2 la suite croissante des exposants de sa décomposition en facteurs premiers. Ainsi, si p,q,r sont des nombres premiers distincts alors p  a pour squelette  [1], p² a pour squelette  [2], pq a pour squelette  [1,1],  2016=7 x 3² × 2⁵  a pour squelette  [1, 2, 5]  etc.
On appelle persistance d’un squelette s le nombre maximal d’entiers consécutifs ayant le squelette s.
Q? : Trouver 10 entiers consécutifs de squelettes tous différents.
Q? : Calculer la persistance notée  ?(s) de chacun des squelettes suivants : [1,1], [1,2], [1,3], [2,2], [1,1,1], [1,1,2] et [1,1,1,1].

Solution

Paul Voyer et Michel Lafond ont résolu le problème.