Les problèmes ouverts iront dans les archives quand ils seront résolus par les lecteurs ou quand ils seront restés plus de 4 mois en problèmes ouverts non résolus.
| A1971. Bon souvenir de Tokyo |
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Pour chacune des valeurs 2,3 et 5 du nombre premier p, trouver un nombre premier q tel que pour tout entier naturel n, q n’est pas un diviseur du nombre np - p.
Généralisation : Soit p un nombre premier. Démontrer qu’il existe au moins un nombre premier q tel que pour tout entier naturel n, le nombre np - p n’est jamais divisible par q. Source : problème posé lors d’une compétition internationale qui s’est tenue à Tokyo. |
