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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes ouverts A1. Pot pourri A182. Le premier des non premiers et le dernier des premiers
Les problèmes ouverts iront dans les archives quand ils seront résolus par les lecteurs ou quand ils seront restés plus de 4 mois en problèmes ouverts non résolus.
A182. Le premier des non premiers et le dernier des premiers Imprimer Envoyer
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Question 1
Parmi les termes de la suite 31,331,3331,33331,.. quel est le premier d'entre eux qui n'est pas un nombre premier ?

Question 2
Parmi les termes de la suite 101,10101, 1010101, 101010101,.. quel est le dernier d'entre eux qui est un nombre premier ?

Démontrer qu'il existe dans les deux suites une infinité de termes qui ne sont pas des nombres premiers.

Sources : W. Sierpinski et alii

Solution
 
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