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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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L'algorithme Ă  palindrome et 196 Imprimer Envoyer

On considère un nombre entier quelconque à deux chiffres ou plus et on ajoute à ce nombre le nombre obtenu en inversant l'ordre des chiffres. On répète l'opération avec la somme ainsi obtenue jusqu'à ce qu'on obtienne un nombre palindrome dont l'écriture de gauche à droite est la même que de droite à gauche.

Exemple : 167 donne 88555588 en 10 itĂ©rations :

167 + 761 = 928  928 + 829 = 1757  1757 + 7571 = 9328 9328 + 8239 = 17567 17567 + 76571 = 94138 94138 + 83149 = 177287 177287 + 782771 = 960058 960058 + 850069 = 1810127  1810127 + 7210181 = 9020308  9020308 + 8030209 = 17050517  17050517 + 71505071 = 88555588 qui est bien un nombre palindrome.

Après 9 480 000 itĂ©rations, 196 est toujours rĂ©fractaire pour donner un nombre palindrome. Est-ce vrai pour une infinitĂ© d'itĂ©rations ?

 
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