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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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La conjecture de Gilbreath Imprimer Envoyer

On écrit la suite des nombres premiers :

 

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, ?.

Puis on calcule les différences en valeur absolue des termes consécutifs pris 2 à 2 et on poursuit le processus autant de fois que désiré et l'on obtient le tableau suivant :


Comme le montre ce tableau, les séquences successives (étapes n°1 à n°22) commencent toujours par 1. Gilbreath a conjecturé qu'il en était toujours ainsi. La conjecture a été vérifiée pour tous les nombres premiers inférieurs à .

 
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