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A l’intérieur d’un carré ABCD, on trace le triangle équilatéral CDE de base CD et de troisième sommet E. La droite [BE] coupe le côté AD au point F. On trace le point G sur CD tel que DG = DF. Les droites [FG] et [BG] coupent les côtés DE et CE du triangle CDE respectivement aux points H et I.
Partez sans le moindre bagage trigonométrique pour prouver en quelques lignes la propriété ci-après :
Les aires des triangles DGH, EIH, FEH, CIG sont dans le rapport 4 :3 :2 :1
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