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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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779 résultats trouvés.

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711. G2943. Combinaisons en série
(G. Probabilités/G2. Combinatoire - Dénombrements)
Je dispose d'une collection de n1 objets distincts avec n1 ≤ 2019. Je constate qu'il existe un entier n2 < n1 tel qu'il y a autant de combinaisons de n2 objets pris parmi n1 − 1 objets que de combinaisons ...
712. G2945. La chasse aux palindromes
(G. Probabilités/G2. Combinatoire - Dénombrements)
Puce trace n = 1,2,3,....points le long de la circonférence d'un cercle puis les cordes qui joignent ces points pris deux à deux de sorte que trois quelconques d’entre elles ne sont jamais concourantes ...
713. G2947. Un mystérieux PPCM
(G. Probabilités/G2. Combinatoire - Dénombrements)
Ce mystérieux entier N a les caractéristiques suivantes : –    il est inférieur à 2019, –    il a seulement deux facteurs premiers, –    il y a exactement ...
714. G2949. Les kangourous (1) cherchent leurs points fixes
(G. Probabilités/G2. Combinatoire - Dénombrements)
Une fonction f est définie sur l’ensemble des entiers n strictement positifs par les relations : f(1) = 1, f(3) = 3, f(2n) = n, f(4n + 1) = 2f(2n + 1) – f(n) et f(4n + 3) = 3f(2n + 1) – 2f(n). On appelle ...
715. G2951. Promenade en combinatoire
(G. Probabilités/G2. Combinatoire - Dénombrements)
Q1 Déterminer l’entier m tel que le coefficient binomial C(2m,m) est divisible par 256 mais pas par 512 et le coefficient binomial C(2m + 52, m+26) est divisible par 2 mais pas par 4. Q2 Déterminer ...
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