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Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Q₁ Déterminer l’entier m tel que le coefficient binomial C(2m,m) est divisible par 256 mais pas par 512 et le coefficient binomial C(2m + 52, m+26) est divisible par 2 mais pas par 4.
Q₂ Déterminer le plus grand entier n à 10 chiffres tels que le coefficient binomial C(2n,n) est divisible par 2¹⁰ mais pas par 2¹¹.

Solution

Ce problème a intéressé de nombreux lecteurs qui ont tous obtenu les résultats m = 2022 en réponse à Q₁ et n = 9 999 998 976 en réponse à Q₂.
Par ordre alaphabétique