Problème proposé par Thérèse Eveilleau
Diophante propose à Alice, Bernard, Caroline et Damien l'énigme suivante : une valeur entière n étant donnée, il s’agit de construire une suite de 2n entiers dans laquelle les entiers de 1 à n apparaissent chacun exactement deux fois, avec la contrainte que les deux occurrences de l'entier k sont séparées par exactement k positions.
Les quatre amis se voient attribuer respectivement les valeurs n = 7, 8, 9,10. 
Q₁ Aidez les quatre amis à résoudre l’énigme.
Q₂ Pour les plus courageux disposant d’un automate : déterminez pour chacun d’eux le nombre de solutions possibles.