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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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E622. La nouvelle gouvernance Imprimer Envoyer
E6. Autres casse-tête
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Les entreprises cotées sur les marchés financiers sont soumis depuis plusieurs années à des règles de plus en plus strictes de bonne « gouvernance ». La société Aristokratia fait du zèle dans ce domaine. Son conseil d’administration est composé de 15 membres. Traditionnellement sont rattachés à ce conseil deux ou trois comités tels que le comité d’audit, le comité des rémunérations, le comité stratégique,… Le président du conseil d’Aristokratia qui veut être le modèle par excellence a proposé de créer 20 comités avec les règles suivantes qui sont de pratique courante:
-    chaque membre du conseil participe à 4 comités distincts,
-    chaque comité est composé de trois membres,
-    il n’existe pas deux comités ou plus qui ont deux membres communs.
Le Président qui n’est pas un fervent de récréations mathématiques a bien du mal à composer ces 20 comités. Pouvez vous l’aider ? S’il n’y a pas de solution, démontrer que c’est impossible.

Source : American Mathematical Monthly 1962


 
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